Seja \bar{X}=\frac{\sum_{j=1}^{n} x_{j}}{n} a média aritmética e S^{2}=\frac{1}{n-1}\left[\sum_{j=1}^{n} x_{j}^{2}-\frac{\left(\sum_{j=1}^{n} x_{j}\right)^{2}}{n}\right] a variância.
Dado o conjunto de dados X=\{2,4,5,9,3,7\} calcule:
a média.

Passo 1

O enunciado nos dá o conjunto de dados X = \{2,4,5,9,3,7\} e pede a média aritmética. O conteúdo é Estatística Descritiva e vamos usar a fórmula da média:
\bar{X} = \frac{1}{n}\sum_{j=1}^{n} x_{j}.

Passo 2

Determinar o número de observações: n é a quantidade de elementos de X, logo n = 6.

Passo 3

Calcular a soma dos elementos:
\sum_{j=1}^{6} x_{j} = 2 + 4 + 5 + 9 + 3 + 7 = 30.

Passo 4

Aplicar a fórmula da média com n = 6 e \sum x_{j} = 30:
\bar{X} = \frac{30}{6} = 5.

Resposta

\bar{X} = 5

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