O enunciado define a função por partes \displaystyle f(x,y)=\begin{cases}\dfrac1{x^2+y^2-1}&\text{se }x^2+y^2<1,\\[6pt]0&\text{se }x^2+y^2\ge1,\end{cases}
O ponto \bigl(\tfrac{\sqrt2}2,\tfrac{\sqrt2}2\bigr) satisfaz x^2+y^2=1, ou seja, fica na fronteira entre as duas regiões. Para estudar o limite, vamos ver o valor da razão vindo de dentro do disco x^2+y^2<1 e de fora x^2+y^2>1.]
Passo 2
Considere aproximações pelo interior, onde x^2+y^2<1. Nesse caso