O enunciado pede para calcular o integral triplo sobre a bola unitária da função . O conteúdo envolvido é integração em coordenadas esféricas e vamos precisar usar a mudança
com jacobiano r^2sinphi e os limites 0<= r<=1, 0<=phi<=pi, 0<=theta<2pi.
Passo 2
Em coordenadas esféricas a integral vira
integral triplaB dx,dy,dzraiz2+x^2+y^2+z^2 = integral0^2pi!dthetaintegral0^pi!dphiintegral0^1r^2sinphiraiz2+r^2,dr
Passo 3
Podemos separar as integrais angulares, pois não dependem de r: