1. Seja A=\{x \in \boldsymbol{m} \mid x<10\} e B=\{x \in \boldsymbol{m} \mid x é múltiplo de 3 e x<15\}. Calcule A \cap B.

Passo 1

O enunciado define
\displaystyle A=\{x\in\boldsymbol{m}\mid x<10\}
e
\displaystyle B=\{x\in\boldsymbol{m}\mid x\text{ é múltiplo de 3 e }x<15\}éú.
Aqui vamos assumir que \boldsymbol{m}=\mathbb{N}=\{1,2,3,\dots\}. Precisamos encontrar os elementos que estão em ambos os conjuntos, ou seja A\cap B.

Passo 2

Listamos todos os naturais menores que 10 para obter A:
A = \{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}.

Passo 3

Listamos todos os múltiplos de 3 menores que 15 para obter B:
B = \{3,6,9,12\}.

Passo 4

A interseção A\cap B é o conjunto de elementos que aparecem em A e em B ao mesmo tempo. Observando as duas listas, vemos que esses elementos são
A\cap B = \{3,6,9\}.

Resposta

\{3,6,9\}

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