Seja
a curva definida por
.
(a) Determine
.
(a) Determine
Passo 1
O enunciado dá uma curva paramétrica em ℝ³ dada por α(t)=(cos t, sen t, 1−2 sen t) para 0≤t≤2π. O conteúdo aqui é cálculo de derivada de função vetorial, ou seja, derivar cada coordenada em função de t.
Passo 2
Agora derivamos componente a componente: a derivada de cos t é −sen t; a de sen t é cos t; e a de (1−2 sen t) é −2 cos t. Portanto temos