Seja c um número real. Considere a sequência
:
Escreva os cinco primeiros termos da sequência de somas parciais
da série
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os cinco primeiros termos da sequência de somas parciais
da série
, onde
e, para todo
,
. O conteúdo é soma de uma série telescópica.
Passo 2
Escrevemos os primeiros termos de
:
Passo 3
A soma parcial geral é
. Expandindo e observando que quase todos os termos se cancelam (efeito telescópico), temos:
Passo 4
Logo, para os primeiros cinco termos, basta usar
.
Resposta
Os cinco primeiros termos são
,
,
,
e
.