Seja
o segmento de reta de
até
. Determine, em cada parte, a integral de linha ao longo de
por inspeção e explique seu raciocínio.
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha de primeira espécie
ao longo do segmento reto
que vai de
até
. Esse tipo de integral mede simplesmente o comprimento do caminho, e precisaremos usar uma parametrização de
e a fórmula
.
Passo 2
Parametrizamos
por
Então
e
Substituindo na integral de comprimento,