Seja
a curva dada por
.
Calcular a área da região delimitada por
;
Calcular a área da região delimitada por
Passo 1
Aqui o objetivo é calcular a área da região delimitada pela curva em coordenadas polares
. O conteúdo é cálculo de área em coordenadas polares e vamos precisar da fórmula de área polar
.
Passo 2
A fórmula de área em coordenadas polares diz que, para
variando de
a
, temos
Aqui a curva é simples e fechada para
de 0 a
, então
Passo 3
Para facilitar a integração, expandimos
Passo 4
Agora integramos termo a termo de 0 a
:
Multiplicando por
da fórmula de área, chega-se a