Seja
. Calcule
se:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre funções e composição de funções. A gente tem duas funções dadas:
e
. Nosso objetivo é descobrir qual é a função
que, quando compostas com
, dá exatamente a função
. Ou seja, queremos encontrar
tal que
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que, para qualquer valor de
, aplicar
em
e depois aplicar
no resultado de
nos dá
. Matematicamente, isso fica assim:
Passo 3
Agora, vamos substituir as expressões das funções
e
na equação que acabamos de escrever:
Como
, substituímos
por
:
Passo 4
Para isolar
, vamos subtrair
de ambos os lados da equação:
Simplificando:
Resposta
Portanto, a função
é: