Seja .
Calcule os limites laterais:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo sobre limites laterais de uma função. A gente tem uma função que muda de expressão dependendo do valor de $ x x à x \rightarrow 3^- x 3^- à x \rightarrow 3^+ $) para essa função específica.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o limite à esquerda, que é quando $ x $ se aproxima de 3 vindo de valores menores que 3. Na função dada:
x
Como estamos aproximando $ x $ de 3 pela esquerda (valores menores que 3), usamos a primeira parte da função, ou seja, $ f(x) = x - 1 $.

Passo 3

Agora, vamos calcular esse limite substituindo $ x $ por 3 na expressão $ x - 1 $:
x

Passo 4

Em seguida, vamos calcular o limite à direita, que é quando $ x $ se aproxima de 3 vindo de valores maiores que 3. Aqui, usamos a segunda parte da função, ou seja, $ f(x) = 3x - 7 $.

Passo 5

Substituindo $ x $ por 3 na expressão $ 3x - 7 $:
x

Resposta

limx 3^- f(x) = 2
limx 3^+ f(x) = 2

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