Seja
, calcule
.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E) NRA
(A)
(B)
(C)
(D)
(E) NRA
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede sua derivada
. Para resolver isso, vamos usar duas regras de derivação: a regra do produto (para derivar
) e a regra da cadeia (para derivar
).
Passo 2
Seja
. A derivada de
em relação a
é
Passo 3
Seja
. Para derivar essa exponencial, aplicamos a regra da cadeia: primeiro derivamos a “base”
em relação a
, dando
, e depois multiplicamos pela derivada de
. Assim,
Passo 4
Agora aplicamos a regra do produto:
Substituindo
,
,
e
, temos
Passo 5
Para simplificar, fatoramos
(ou
):
Resposta
(B)