Seja o campo
V/m na origem. Especifique: (a) valores de densidade de carga uniforme sobre três superfícies planas
capazes de juntas produzirem
;
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente tem um campo elétrico no ponto de origem
e queremos achar três densidades de carga superficial uniformes (ρ_S1, ρ_S2 e ρ_S3), cada uma em uma superfície plana infinita ortogonal aos eixos x, y e z, que juntas gerem esse campo.
Conteúdo usado: campo de uma folha infinita carregada, dado por
Conteúdo usado: campo de uma folha infinita carregada, dado por
na direção normal à folha. Vamos usar isso pra achar σ de cada folha.
Passo 2
Teoria aplicada passo a passo:
- Uma folha infinita com densidade de carga σ gera um campo de módulo
afastando-se da folha se σ>0, apontando para a folha se σ<0. - Se alinhamos uma folha com normal no eixo x, ela só contribui para E_x; análogo pros eixos y e z.
- Precisamos que cada componente do campo satisfaça
Note que, se E_y for negativo, vai dar σ negativo naturalmente.
Passo 3
Basta isolar cada σ: