Seja um canal retangular com largura igual a
, no qual há, em uma determinada seção, uma mudança de declividade de fundo e o coeficiente de rugosidade de Manning vale 0,010. As profundidades normais de escoamento, a montante e a jusante do ponto de mudança de declividade, vale, respectivamente,
. A declividade de fundo a montante da seção de mudança vale
. Determine:
b. A partir de qual vazão há mudança no tipo de escoamento?
b. A partir de qual vazão há mudança no tipo de escoamento?
Passo 1
Beleza, então o que temos aqui é um canal retangular (b=1,0 m) com mudança de declividade do fundo. Montante tem declive I₀=0,005 e profundidade normal y₁=0,40 m; jusante a profundidade normal é y₂=0,20 m. O coeficiente de Manning é n=0,010.
Matéria: escoamento em canais abertos (equação de Manning, profundidade crítica, número de Froude).
O que precisamos: descobrir a vazão para a qual o escoamento deixa de ser subcrítico e passa a ser crítico/supercrítico – ou seja, achar Q tal que o número de Froude fique igual a 1 numa dessas seções.
Matéria: escoamento em canais abertos (equação de Manning, profundidade crítica, número de Froude).
O que precisamos: descobrir a vazão para a qual o escoamento deixa de ser subcrítico e passa a ser crítico/supercrítico – ou seja, achar Q tal que o número de Froude fique igual a 1 numa dessas seções.
Passo 2
Teoria passo a passo:
- Número de Froude F = v/√(g y). Quando F=1 dizemos que o escoamento está em profundidade crítica y_c.
- Em canal retangular, A = b y e T (topo mouro) = b. A profundidade crítica satisfaz
v_c = √(g y_c)
Q_c = A v_c = b y_c·√(g y_c). - A mudança de tipo de escoamento vai acontecer primeiro na seção que tem a menor profundidade normal (y₂=0,20 m), porque para essa profundidade a Q crítica é menor.
Passo 3
Calcular Q_c na profundidade y₂=0,20 m:
Resposta
A partir de Q ≃ 0,28 m³/s o escoamento na seção de jusante passa para crítico (e fica supercrítico se Q for maior).