Seja um canal retangular com largura igual a
, no qual há, em uma determinada seção, uma mudança de declividade de fundo e o coeficiente de rugosidade de Manning vale 0,010. As profundidades normais de escoamento, a montante e a jusante do ponto de mudança de declividade, vale, respectivamente,
. A declividade de fundo a montante da seção de mudança vale
. Determine:
a. Há mudança no tipo de escoamento nos dois trechos? Justifique.
a. Há mudança no tipo de escoamento nos dois trechos? Justifique.
Passo 1
Beleza, aqui o que a gente tem: um canal retangular de largura B = 1,0 m, coeficiente de Manning n = 0,010, e em certa seção a declividade do fundo muda. As profundidades normais (isso é, a profundidade que ocorre em escoamento uniforme para cada declividade) são h₀(montante) = 0,40 m e h₀(jusante) = 0,20 m. A declividade a montante é S₀ = 0,005.
Conteúdo: escoamentos uniformes em canais abertos (fórmula de Manning) e classificação pelo número de Froude.
O que vamos precisar:
Conteúdo: escoamentos uniformes em canais abertos (fórmula de Manning) e classificação pelo número de Froude.
O que vamos precisar:
- Calcular a vazão Q usando Manning no trecho montante.
- Entender e usar o número de Froude Fr = V/√(g·h) para classificar o escoamento em cada trecho.
Passo 2
Vamos achar a vazão Q (que é constante em todo o canal) usando a fórmula de Manning para escoamento uniforme:
onde
•
•
•
-
Calcular A e P a montante:
-
Substituir em Manning:
Fazendo os cálculos dá, aproximadamente,
Passo 3
Para saber se o escoamento é subcrítico ou supercrítico, usamos o número de Froude:
- Se
- Se
Passo 4
Calcular
nos dois trechos:
a) Montante (h = 0,40 m):
•
•
•
•
•
•
b) Jusante (h = 0,20 m):
•
•
•
•
•
•
Passo 5
Como em ambos os trechos
, o escoamento é supercrítico nos dois lados da mudança de declividade. Ou seja, não há transição de tipo de escoamento (continua supercrítico antes e depois).
Resposta
Não há mudança no tipo de escoamento: em ambos os trechos o fluxo é supercrítico (Fr > 1).