Seja um capacitor de placas paralelas, área das placas A e distância entre elas d. Assuma que o espaço entre as placas é preenchido com ar (permissividade elétrica varepsilon0 ).
c. Discuta a motivação para definição de capacitância, tendo em conta a teoria de circuitos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um capacitor de placas paralelas com área das placas A, distância entre elas d e preenchido com ar (permissividade elétrica varepsilon0). A parte c do exercício pede para a gente discutir a motivação por trás da definição de capacitância, levando em conta a teoria de circuitos. Então, vamos precisar entender o que é capacitância, por que ela é definida dessa forma e como isso se relaciona com os circuitos elétricos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é capacitância. A capacitância ( C) é uma medida de quanto de carga elétrica um capacitor pode armazenar por unidade de tensão aplicada. A fórmula básica dela é:
C = QV
Onde Q é a carga armazenada e V é a diferença de potencial (tensão) entre as placas.

Passo 3

Agora, por que definimos capacitância dessa maneira? Pense em um circuito elétrico: quando conectamos um capacitor, queremos saber quanta carga ele vai armazenar quando submetido a uma certa tensão. Definir capacitância como C = Q/V nos dá uma maneira direta de relacionar a carga e a tensão, independentemente das propriedades físicas do capacitor, como área das placas ou distância entre elas.

Passo 4

Além disso, na teoria de circuitos, tratamos componentes como capacitores de forma abstrata, sem precisar nos preocupar com os detalhes físicos. A capacitância serve como uma característica intrínseca do capacitor, permitindo que a gente analise circuitos de forma mais simples usando leis como a de Kirchhoff e outras relações de circuitos.

Passo 5

Outra motivação é que a capacitância facilita o cálculo de energia armazenada no capacitor. A energia ( U) pode ser expressa como:
U = 12 C V^2
Isso mostra que a capacitância está diretamente ligada à capacidade do capacitor de armazenar energia elétrica, o que é fundamental para aplicações em circuitos, como filtros, temporizadores e estabilizadores de tensão.

Passo 6

Por fim, definir capacitância dessa forma torna possível comparar diferentes capacitores de maneira padronizada, já que C encapsula todas as variáveis que influenciam a capacidade de armazenamento de carga, como área das placas, distância entre elas e a permissividade do meio entre as placas.

Resposta

A definição de capacitância como C = Q/V é motivada pela necessidade de quantificar de forma simples e padronizada a capacidade de um capacitor de armazenar carga elétrica por unidade de tensão, facilitando a análise e o design de circuitos elétricos ao abstrair as propriedades físicas do capacitor em uma característica intrínseca útil para diversas aplicações.

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