Dois corpos de
e B, sofrem uma colisão. As velocidades antes da colisão são
e
. Após a colisão,
. A partir da variação da energia cinética total (incluindo o sinal) classifique esta colisão entre inelástica, elástica e completamente inelástica.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre dois corpos, A e B, cada um com massa de 3,5 kg, que colidem. Antes da colisão, as velocidades deles são dadas por vetores. Depois da colisão, sabemos a nova velocidade de B. Nosso objetivo é descobrir se essa colisão foi elástica, inerte ou completamente inerte analisando a variação da energia cinética total. Para isso, vamos precisar usar os conceitos de momento linear e energia cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia cinética total antes da colisão. A energia cinética (
) de cada corpo é dada por:
onde
é a massa e
é a velocidade do corpo.
Vamos calcular para os dois corpos:
Para o corpo A:
Para o corpo B:
Então, a energia cinética total antes da colisão é:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a velocidade do corpo A após a colisão (
). Para isso, vamos usar a lei da conservação do momento linear, que diz que o momento total antes da colisão é igual ao momento total após a colisão.
O momento linear (
) é dado por:
Então, temos:
Como
, podemos simplificar a equação. Vamos resolver para
:
Substituindo os valores:
Vamos calcular cada componente:
Componente
:
Componente
:
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia cinética total após a colisão.
Para o corpo A após a colisão:
Para o corpo B após a colisão:
Então, a energia cinética total após a colisão é:
Passo 5
Agora, vamos ver como a energia cinética mudou durante a colisão:
A energia cinética diminuiu
.
Resposta
Como a energia cinética total diminuiu após a colisão (
), essa colisão é inerte.