Seja a matriz de um operador linear. Determine os autovalores e autovetores de A.
Passo 1
O enunciado pede os autovalores e autovetores de A. O conteúdo usado será a definição de autovalor (solução de det(A-lambda I)=0) e de autovetor (vetor não nulo satisfazendo (A-lambda I)v=0). Vamos então calcular o polinômio característico, achar suas raízes e, em seguida, resolver os sistemas (A-lambda I)v=0 para cada lambda.
Passo 2
Primeiro calculamos o determinante de A-lambda I. Temos