Seja uma matriz do R^3 times 3, representando um operador linear na base canônica. Seja [l1 0 1],[c-1 -1 0],[l0 1 1] uma base para o R^3. Obtenha a representação de A nesta base.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A = -1/2 & -3/2 & 3/2 -3 & 1 & 3 -3/2 & 3/2 & 5/2
na base canônica e a base
v1 = 101, v2 = -1-10, v3 = 011
Queremos a representação de A nessa nova base. O método é calcular as imagens A(vi) e expressá-las como combinação linear de v1,v2,v3; essas coordenadas formam as colunas de [A]B.