Seja um circuito
em série com uma fonte
de 20 V . Seja
e
, considere a condição de
.
Qual a carga no circuito quando o capacitor estiver carregado?
Qual a carga no circuito quando o capacitor estiver carregado?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede e o que a gente precisa usar:
- Enunciado: temos um circuito RC série ligado a uma fonte DC de 20 V, com R = 4 kΩ e C = 4 μF. Disseram também que em t = 4 ms a corrente vale 2 mA.
- Matéria: carregamento de capacitor em circuito RC, lei de Ohm e definição de carga do capacitor.
- O que precisamos saber: no regime permanente (t→∞) o capacitor para de receber corrente e estabiliza a tensão; aí a carga final é simplesmente
Passo 2
Teoria básica do circuito RC em carga:
- Logo depois de ligar a fonte, a corrente inicial é
- Depois a corrente decai exponencialmente:
- Em t→∞ (regime permanente), a corrente vai a zero e o capacitor “fecha” o circuito, assumindo toda a tensão da fonte:
Passo 3
Aplicando isso ao nosso caso:
- Fonte V = 20 V,
- Então no infinito temos V_C(∞) = 20 V.
Repara que a condição i(4 ms)=2 mA serve para confirmar a forma da curva, mas não muda o valor final da carga.
Passo 4
Agora calcula a carga final usando a definição
Substituindo:
Resposta
A carga no capacitor quando ele estiver totalmente carregado é