Seja
um conjunto. Para cada elemento
, seja
Encontre
Passo 1
O enunciado define um conjunto
arbitrário e, para cada
, o conjunto
Pede-se
O conteúdo aqui é operação com conjunto diferença e interseção de família de conjuntos.
Passo 2
Vamos verificar se algum elemento
de
pode pertencer a
. Se
, então em particular
. Mas
não contém
. Isso é uma contradição. Logo nenhum
pode estar em
.
Passo 3
Como cada
, não há elementos fora de
para entrar em
. E já vimos que nenhum elemento de
entra em
. Portanto