Verifique que
e
são, respectivamente, soluções particulares de
Verifique que
e
são, respectivamente, soluções particulares de
Passo 1
O enunciado pede para verificar que as funções
e
são soluções particulares, respectivamente, das equações não-homogêneas
Para isso vamos calcular as derivadas de cada
, aplicar o operador
e mostrar que gera o termo forçante correspondente.
Passo 2
Para
temos
Passo 3
Aplicando o operador
em
:
que coincide com o termo não-homogêneo da primeira equação.
Passo 4
Para
calculamos
Passo 5
Agora aplicamos o operador
em
:
que é exatamente o termo não-homogêneo da segunda equação.
Resposta
Ficou verificado que
logo
e
são, respectivamente, soluções particulares das equações dadas.