Seja M o conjunto das matrizes da forma [cca & b -b & a], onde a, b são números reais.
Faça a matriz
[cc a & b -b & a ]
corresponder ao número complexo a+b i. quais números complexos correpondem às seguintes matrizes?
[cc 1 & 3 -1 & 3 ], [cc 5 & 1 -1 & 5 ], [cc 0 & 1 -1 & 0 ], [ll 1 & 0 0 & 1 ]

Passo 1

O enunciado define o conjunto
M=la & b -b & a:a,binRr
e diz que a matriz a&b-b&a corresponde ao número complexo a+bi. Para cada matriz dada, vamos identificar a (entrada (1,1)) e b (entrada (1,2)) e verificar se a entrada (2,1) bate com -b. Se sim, o complexo é a+bi; se não, a matriz não está em M.

Passo 2

Para 1&3-1&3:
– Temos a=1 e b=3.
– Mas a entrada (2,1) deveria ser -b=-3, e não -1.
Logo, essa matriz não pertence a M e não há número complexo correspondente.

Passo 3

Para 5&1-1&5:
– Identificamos a=5 e b=1.
– A entrada (2,1) é -1, que coincide com -b.
Portanto o complexo correspondente é
5 + 1,i

Passo 4

Para 0&1-1&0:
– Aqui a=0 e b=1.
– A entrada (2,1) é -1=-b.
O complexo correspondente é
0 + 1,i = i

Passo 5

Para 1&00&1:
– Temos a=1 e b=0.
– A entrada (2,1) é 0=-b.
Logo o complexo é
1 + 0,i = 1

Resposta

Nenhuma correspondência para 1&3-1&3 (não está em M);
;5 + i;
;i;
;1.

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