Seja A um conjunto não vazio e denotaremos por R^4 o conjunto das funções de A em R. Considere a adição e a multiplicação em R^4 assim definidas, em que f e g denotam funções de A em R :
(f+g)(x)=f(x)+g(x)
e
(f cdot g)=f(x) cdot g(x)
, para todo x in A.

Passo 1

Notei que o enunciado fornece apenas a definição do conjunto R^A (funções de A em R) e as operações ponto a ponto de soma e produto, mas não diz o que devemos demonstrar ou calcular (por exemplo, provar que é um espaço vetorial, um anel comutativo etc.).

Resposta

Não é possível resolver porque o enunciado está incompleto: falta especificar o que se deve mostrar ou encontrar. Por favor, envie o pedido ou pergunta completa.

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