Seja o conjunto universo Omega=1,2,3, cdots, 25. Defina os seguintes conjuntos:
An=n+1, n+2, n+3, cdots, 2 n para n=1,2, cdots 10.
Calcule:
A1 cap A7^C.

Passo 1

O enunciado define o universo
Omega = 1,2,3,ldots,25
e, para n=1,2,ldots,10, o conjunto
An = ,n+1,;n+2,;ldots,;2n
Queremos calcular
A1,cap,A7^C,
ou seja, a interseção de A1 com o complemento de A7 em Omega.

Passo 2

Calcular A1. Pela definição,
A1 = ,1+1,;1+2,;ldots,;2cdot1 = 2

Passo 3

Calcular A7. Pela definição,
A7 = ,7+1,;7+2,;ldots,;14 = 8,9,10,11,12,13,14

Passo 4

Determinar o complemento A7^C em Omega. Por definição,
A7^C = Omega setminus A7 = 1,2,3,4,5,6,7,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25

Passo 5

Fazer a interseção
A1,cap,A7^C = 2,cap,1,2,3,4,5,6,7,15,ldots,25 = 2

Resposta

2

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