Seja o conjunto universo Omega=1,2,3, cdots, 25. Defina os seguintes conjuntos:
An=n+1, n+2, n+3, cdots, 2 n para n=1,2, cdots 10.
Calcule:
A1 cap(A10 cup A4).

Passo 1

O enunciado define o universo
Omega = 1,2,3,ldots,25
e, para cada n=1,2,ldots,10, o conjunto
An = ,n+1,,n+2,,ldots,,2n
Precisamos calcular
A1,capl(A10,cup,A4r),
usando as definições de união e interseção de conjuntos.

Passo 2

Para n=1,
A1 = ,1+1,ldots,2cdot1 = 2

Passo 3

Para n=4 e n=10, temos
A4 = 5,6,7,8, A10 = 11,12,ldots,20
Logo a união vale
A10,cup,A4 = 5,6,7,8,cup,11,12,ldots,20 = 5,6,7,8,11,12,ldots,20

Passo 4

Agora intersectamos com A1=2. Como o elemento 2 não pertence a 5,6,7,8,11,ldots,20, concluímos
A1,capl(A10,cup,A4r) = emptyset

Resposta

emptyset

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