Seja o conjunto universo Omega=1,2,3, cdots, 25. Defina os seguintes conjuntos:
An=n+1, n+2, n+3, cdots, 2 n para n=1,2, cdots 10.
Calcule:
A1 cup A5^C.

Passo 1

O enunciado define o universo Omega=1,2,3,dots,25 e, para cada n=1,2,dots,10, o conjunto
An = n+1,n+2,dots,2n
Queremos calcular
A1 cup A5^C

Passo 2

Primeiro, temos
A1 = 1+1,dots,2 = 2
Ou seja,
A1 = 2

Passo 3

Agora, para n=5:
A5 = 5+1,5+2,dots,2cdot5 = 6,7,8,9,10
O complemento é
A5^C = Omega setminus A5 = 1,2,3,4,5,11,12,dots,25

Passo 4

Por fim, fazemos a união
A1 cup A5^C = 2 cup 1,2,3,4,5,11,12,dots,25
Como 2 já está em A5^C, a união é simplesmente A5^C.

Resposta

1,2,3,4,5,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25

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