Seja o conjunto universo Omega=1,2,3, cdots, 25. Defina os seguintes conjuntos:
An=n+1, n+2, n+3, cdots, 2 n para n=1,2, cdots 10.
Calcule:
A10^C.

Passo 1

O enunciado dá o universo
Omega=1,2,dots,25
e define, para cada n=1,2,dots,10, o conjunto
An=,n+1,,n+2,,dots,,2n
Queremos calcular o complementar de A10 em Omega, ou seja,
A10^C ;=;Omegasetminus A10

Passo 2

Para achar A10 basta usar a definição com n=10:
A10=,10+1,,10+2,,dots,,2cdot10 =,11,12,dots,20

Passo 3

Pela definição de complementar,
A10^C=,xinOmegamid xnotin A10
Como Omega=1,2,dots,25 e A10=11,12,dots,20, basta retirar de Omega os elementos de 11 a 20.

Passo 4

Ao remover os números de 11 a 20 de 1,2,dots,25, sobram
1,2,dots,10cup21,22,23,24,25

Resposta

A10^C=1,2,dots,10,,21,22,23,24,25

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