Seja o conjunto universo Omega=1,2,3, cdots, 25. Defina os seguintes conjuntos:
An=n+1, n+2, n+3, cdots, 2 n para n=1,2, cdots 10.
Calcule:
capi=1^10 Ai.

Passo 1

O enunciado pede o conjunto
capi=1^10Ai
sendo
Omega=1,2,dots,25
e
An=n+1,n+2,dots,2n
para n=1,2,dots,10.
Para achar a interseção de todos os Ai, basta notar que ela é subconjunto de A1, o menor dos conjuntos.

Passo 2

Calculando
A1=1+1,dots,2cdot1=2.
Logo
capi=1^10Aisubseteq2,
isto é, o único candidato a estar em toda interseção seria 2.

Passo 3

Verificamos se 2 pertence a A2.
A2=2+1,dots,2cdot2=3,4,
logo 2notin A2.
Como nem mesmo o único candidato aparece em A2, não há elemento comum a todos os Ai.

Resposta

varnothing

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