Seja o conjunto universo
. Defina os seguintes conjuntos:
para
.
Calcule:
.
Calcule:
Passo 1
O enunciado define o universo
e, para
, os subconjuntos
Queremos calcular a união
Passo 2
Vamos encontrar o menor e o maior elemento que aparecem em algum
.
- Para
, logo o menor elemento da união é . - Para
, logo o maior elemento da união é .
Passo 3
Devemos agora verificar que todo inteiro
com
pertence a algum
.
Procuramos tal que
Procuramos
Como
para
, sempre existe um inteiro
entre
e
. Para
este intervalo de
não está vazio e fica dentro de
. Assim cada
está em algum
.
Passo 4
Qualquer
não pode estar em
porque o menor elemento de todos os
é 2. E para
, temos
para todo
, logo também não aparece em nenhum
.