Seja o conjunto universo Omega=1,2,3, cdots, 25. Defina os seguintes conjuntos:
An=n+1, n+2, n+3, cdots, 2 n para n=1,2, cdots 10.
Calcule:
(capi=1^10 Ai)^C.

Passo 1

O enunciado dá o universo
Omega = 1,2,dots,25
e define, para cada n=1,2,dots,10, o conjunto
An = ,n+1,,n+2,dots,2n
Queremos calcular
l(capi=1^10 Air)^C,
isto é, o complementar da interseção de todos os Ai em relação a Omega.

Passo 2

Vamos escrever os primeiros An:
A1=2,
A2=3,4,
A3=4,5,6,
e assim por diante até
A10=11,12,dots,20

Passo 3

Note que
A1cap A2 = 2cap3,4 = varnothing
Uma vez que dois conjuntos já têm interseção vazia, a interseção de todos os dez será
capi=1^10 Ai = varnothing

Passo 4

O complementar do conjunto vazio em relação a Omega é Omega inteiro. Logo,
l(capi=1^10 Air)^C = Omega = 1,2,dots,25

Resposta

1,2,dots,25

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