Seja o conjunto universo Omega=1,2,3, cdots, 25. Defina os seguintes conjuntos:
An=n+1, n+2, n+3, cdots, 2 n para n=1,2, cdots 10.
Calcule:
cupi=1^10 Ai^C.

Passo 1

O enunciado dá o universo
Omega=1,2,3,dots,25
e, para cada n=1,2,dots,10, o conjunto
An=,n+1,n+2,dots,2n
Pede-se
cupi=1^10Ai^C, ou seja, a união dos complementos de Ai em Omega.

Passo 2

Vamos usar a lei de De Morgan para conjuntos:
cupi=1^10Ai^C =l(capi=1^10Air)^C

Passo 3

Basta determinar a interseção
capi=1^10Ai.
Note que
A1=2 e
A2=3,4.
Como não há elemento comum entre 2 e 3,4, já concluímos
capi=1^10Ai=emptyset

Passo 4

Pelo passo anterior,
capi=1^10Ai=emptyset,
portanto seu complemento em Omega é todo o universo:
l(capi=1^10Air)^C =emptyset^C=Omega

Resposta

1,2,3,dots,25

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