Seja o conjunto universo
. Defina os seguintes conjuntos:
para
.
Calcule:
.
Calcule:
Passo 1
O enunciado define o universo
e, para cada
, o conjunto
A tarefa é calcular
, isto é, os elementos de
que não pertencem a nenhum
.
Passo 2
Usamos a lei de De Morgan para conjuntos:
Ou seja, basta achar a união
e então tomar o seu complemento em
.
Passo 3
Cada
é o conjunto dos inteiros de
até
. Para
temos
; para
,
; e assim sucessivamente até
,
.
Observamos que, conforme varia de 1 a 10, os mínimos vão de 2 até 11 e os máximos vão de 2 até 20, preenchendo todos os inteiros de 2 a 20 sem lacunas. Logo,
Observamos que, conforme
Passo 4
Tomando o complemento desse conjunto em
, ficamos com os elementos de
que não estão em
, ou seja,