Seja A=1,2,3,4. Construa todas as relações abaixo:
x R2 y Leftrightarrow x <= y

Passo 1

O enunciado define o conjunto A = 1,2,3,4 e a relação R2 em A por
x,R2,y iff x <= y
O objetivo é listar todos os pares (x,y)in Atimes A que satisfazem essa condição.

Passo 2

Para construir R2, vamos iterar cada xin A e, para cada um, determinar os yin A tais que x<= y, gerando assim os pares (x,y).

Passo 3

Para x=1, os y possíveis são 1,2,3,4, gerando (1,1),(1,2),(1,3),(1,4).
Para x=2, os y possíveis são 2,3,4, gerando (2,2),(2,3),(2,4).

Passo 4

Para x=3, os y possíveis são 3,4, gerando (3,3),(3,4).
Para x=4, o único y é 4, gerando (4,4).

Resposta

(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,3),(3,4),(4,4).

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