Seja
uma v.a. cuja fdp é dada por:
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-2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 6 | 7 |
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(a) Calcule
.
(b) Calcule .
(b) Calcule
Passo 1
Beleza, a questão é sobre uma variável aleatória discreta
que só pode assumir os valores
com probabilidades dadas na tabela. O conteúdo aqui é “probabilidade de eventos em v.a. discreta”, e o que a gente vai precisar é:
- Saber que, para uma v.a. discreta, a probabilidade de um evento (tipo “
está num certo conjunto de valores”) é só somar as probabilidades pontuais correspondentes. - Identificar quais valores de
satisfazem as condições pedidas e .
A partir do próximo passo, vamos de fato calcular.
Passo 2
(a) Queremos
.
- Primeiro, note que
é equivalente a , porque . - Então basta listar os valores de
com . Da tabela: - Para
, . - Para
, . - Para
, .
- Para
- Agora somamos as probabilidades
.
Passo 3
Continuando o (a), vamos pegar os números:
-
-
(eu só passei pra mesmo denominador 42) -
Somando em 42 avos:
Passo 4
(b) Agora
.
-
significa que pode ser . - Pega as probabilidades desses quatro valores e soma:
-
Passo 5
Vamos colocar tudo no mesmo denominador 42 de novo:
-
-
-
-
Somando:
Resposta
(a)
(b)
(b)