Seja
a curva parametrizada por
. Assinale a alternativa que corresponde ao vetor tangente à curva C no ponto
.
(a)
.
(b)
.
(c)
.
(d)
.
(e)
.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado dá a curva parametrizada
e pede o vetor tangente no ponto
. Para isso precisamos
- achar o parâmetro
tal que , - calcular
e - avaliar em
.
Passo 2
Igualando coordenadas de
a
, temos
Cada uma dá
. Logo, o ponto
corresponde a
.
Passo 3
Derivando componente a componente temos
Passo 4
Avaliaremos em
:
Resposta
(c)