Seja D=[-5,5]. Encontre o complementar de D.

Passo 1

O enunciado pede para determinar o complemento do conjunto D=[-5,5]. O assunto é teoria de conjuntos, mais precisamente o conceito de complemento de um conjunto no universo dos números reais.

Passo 2

Vamos lembrar a definição de complemento. Se D é um subconjunto de R, o complementar de D, denotado por D^c, é dado por
D^c = x in R mid x notin D

Passo 3

Para nosso caso, D=[-5,5], então qualquer x menor que -5 ou maior que 5 não pertence a D. Logo:
D^c = x in R mid x < -5 ou x > 5

Passo 4

Agora basta expressar isso em notação de intervalos. O complemento é a união dos intervalos abertos que vão de -infty a -5 e de 5 a infty.

Resposta

( -infty, -5 ) cup ( 5, infty )

Exercícios relacionados