Seja dado dois vetores, vecr1=4 x+7 y, r2=6 x+11 y
encontre o vetor vecc=r2 times r1

Passo 1

O enunciado pede o produto vetorial c = r2 times r1 de dois vetores no plano xy. O conteúdo envolvido é a definição de produto vetorial em R^3, que usamos via determinante de uma matriz 3times3.

Passo 2

Primeiro, elevamos os vetores ao espaço tridimensional atribuindo componente z=0:
r1 = (4,,7,,0), r2 = (6,,11,,0)
Pela definição,
r2 times r1 = x & y & z 6 & 11 & 0 4 & 7 & 0

Passo 3

Calculando o determinante, as componentes x e y saem zero e a componente z é
l(r2 times r1r)z = 6cdot7 ;-; 11cdot4 = 42 ;-; 44 = -2
Logo,
r2 times r1 = (0,,0,,-2)

Resposta

c = -2,z

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