Seja dado dois vetores, vecr1=4 x+7 y, r2=6 x+11 y
encontre o vetor vecc=r1 times r2

Passo 1

O enunciado dá dois vetores no plano
r1=4x+7y e r2=6x+11y
e pede o produto vetorial c=r1timesr2.
O conteúdo usado será a definição de produto vetorial em R^3 via determinante de matriz 3times 3.

Passo 2

Como eles estão no plano xy, atribuímos componente z=0 a cada um:
r1=(4,7,0) e r2=(6,11,0).

Passo 3

Usamos a fórmula do determinante para produto vetorial:
r1timesr2 = x & y & z 4 & 7 & 0 6 & 11 & 0

Passo 4

Ao expandir o determinante, só sobra a componente em z:
r1timesr2 = (4cdot11 - 7cdot6),z = (44 - 42),z = 2,z

Resposta

c=2,z

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