Seja X a demanda diária (em centenas de quilos) de um determinado produto. A função densidade de probabilidade de X é dada por
(a) Determine a função de distribuição acumulada.
(b) Qual a probabilidade que, em um dado dia, se venda mais de 100 kg ? E menos de 50 kg ?
(b) Qual a probabilidade que, em um dado dia, se venda mais de 100 kg ? E menos de 50 kg ?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que temos: a variável aleatória
O que pedem é (a) achar a função de distribuição acumulada (mais de
,kg) e
(menos de
,kg).
Passo 2
Para
x<0 não há probabilidade embaixo de zero, então
Para
0<= x<1 integramos de
0 até
x :
Passo 3
Em
x=1 já temos
Para
1<= x<=3 somamos essa parte até
1 com a integral de
1 até
x :
Logo, para
1<= x<=3 ,
Passo 4
Depois de
3 já acumulamos toda a probabilidade, então
Passo 5
Agora (b): vender mais de
100 ,kg significa
X>1 , então
Vender menos de
50 ,kg é
X<0.5 , então
Resposta
(a)
(b)