Seja Determinar: f(x)= k x, & 01 Passo 1Beleza, então o enunciado diz que temos uma função k,x, & 01 e a gente quer calcular a variância de , onde é a densidade de probabilidade de . Conteúdo da matéria: densidades, normalização, esperança e variância de uma variável contínua. O que vamos precisar: A condição para achar . As fórmulas e . A fórmula da variância: . Passo 2Normalização pra achar integral-infty^inftyf(x),dx =integral0^1k,x,dx = kintegral0^1x,dx = kcdotx^22|0^1 = k2 : k2=1 Longrightarrow k=2 Como a integral deve dar 1, temos Passo 3Calcular E[X] =integral-infty^inftyx,f(x),dx =integral0^1x,(2x),dx =2integral0^1x^2,dx =2cdotx^33|0^1 =2cdot13 =23 : Passo 4Calcular E[X^2] =integral-infty^inftyx^2,f(x),dx =integral0^1x^2,(2x),dx =2integral0^1x^3,dx =2cdotx^44|0^1 =2cdot14 =12 : Passo 5Agora a variância: Var(X) =E[X^2] - l(E[X]r)^2 =12 - l(23r)^2 =12 - 49 =918-818 =118 Resposta MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosSeja Determinar: f(x)= k x, & 01 Considere a chance de ocorrer cara em um lançamento de moeda é igual a 1 / 3. A moeda é lançada 3 vezes. Seja X o número de caras. Determinar: Determine a média e a variância de X. Seja Determinar: f(x)= k x, & 01