1. Seja f(x, y)=x^2 y+1. Determine:
    a) f(2,1)
    b) f(1,2)
    c) f(0,0)
    d) f(1,-3)
    e) f(3 a, a)
    f) f(a b, a-b)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a função f(x, y) = x^2 y + 1 e precisamos calcular o valor dela para diferentes valores de x e y . Para isso, vamos substituir os valores dados na função e fazer as contas. Vamos passo a passo!

Passo 2

a) f(2, 1)
Primeiro, vamos substituir x = 2 e y = 1 na função:
f(2, 1) = (2)^2 times 1 + 1
Calculando:
2^2 = 4 4 times 1 = 4 4 + 1 = 5

Passo 3

b) f(1, 2)
Agora, substituímos x = 1 e y = 2 :
f(1, 2) = (1)^2 times 2 + 1
Calculando:
1^2 = 1 1 times 2 = 2 2 + 1 = 3

Passo 4

c) f(0, 0)
Substituindo x = 0 e y = 0 :
f(0, 0) = (0)^2 times 0 + 1
Calculando:
0^2 = 0 0 times 0 = 0 0 + 1 = 1

Passo 5

d) f(1, -3)
Aqui, substituímos x = 1 e y = -3 :
f(1, -3) = (1)^2 times (-3) + 1
Calculando:
1^2 = 1 1 times (-3) = -3 -3 + 1 = -2

Passo 6

e) f(3a, a)
Agora, substituímos x = 3a e y = a :
f(3a, a) = (3a)^2 times a + 1
Calculando:
(3a)^2 = 9a^2 9a^2 times a = 9a^3 9a^3 + 1

Passo 7

f) f(ab, a - b)
Por último, substituímos x = ab e y = a - b :
f(ab, a - b) = (ab)^2 times (a - b) + 1
Calculando:
(ab)^2 = a^2 b^2 a^2 b^2 times (a - b) = a^3 b^2 - a^2 b^3 a^3 b^2 - a^2 b^3 + 1

Resposta

a) f(2, 1) = 5
b) f(1, 2) = 3
c) f(0, 0) = 1
d) f(1, -3) = -2
e) f(3a, a) = 9a^3 + 1
f) f(ab, a - b) = a^3 b^2 - a^2 b^3 + 1

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