Seja . Determine se o conjunto a seguir é LI ou LD e justifique.
Passo 1
O enunciado fornece o espaço vetorial e o conjunto de dois polinômios
e pede para decidir se eles são linearmente independentes (LI) ou dependentes (LD). Vamos usar a definição de independência linear: o conjunto é LI se a única combinação
for a trivial .
Passo 2
Escrevendo
temos o polinômio nulo, logo cada coeficiente em deve ser zero. Isso gera o sistema
Passo 3
Da primeira equação segue alpha1=-tfrac32alpha2. Substituindo na segunda: