Seja
. Determine
de modo que
.
Passo 1
O problema diz que temos um ponto
no intervalo
e precisamos achar um raio
tal que a vizinhança aberta
fique inteiramente contida em
. O que usamos aqui é a noção de inclusão de intervalos: dizer que
equivale a impor duas desigualdades.
Passo 2
Para ter
precisamos garantir que nenhum ponto de
caia fora de
. Isso dá as condições
Passo 3
Das desigualdades
concluímos que
Resposta
Podemos escolher
pois esse valor é positivo e satisfaz
.