Seja
e
. Determine
.
Seja
e
. Determine
.
Seja
Passo 1
O enunciado pede a derivada em
da função composta
, onde
e
. O conteúdo é a regra da cadeia para funções de várias variáveis:
.
Passo 2
Calculamos o gradiente de
:
Passo 3
Derivamos o vetor
componente a componente:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia:
Passo 5
Fazendo o produto escalar e simplificando: