Considere
e
. Calcule
.
Considere
e
. Calcule
.
Considere
Passo 1
O enunciado define a curva paramétrica
e o campo escalar .
Queremos calcular
usando a regra de cadeia para funções de várias variáveis.
e o campo escalar
Queremos calcular
usando a regra de cadeia para funções de várias variáveis.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Calculamos a derivada da curva
:
Passo 4
Pela regra de cadeia para campos escalares,
Aqui
,
logo em temos
.
logo em
Passo 5
Fazendo o produto escalar: