Seja uma v.a. x com distribuição Normal com média 11 e desvio-padrão 3. P(X<12)= ?
Ex: para 12,54%, responder 0,1254

Passo 1

O enunciado diz que X é uma variável aleatória com distribuição Normal de média \mu=11 e desvio-padrão \sigma=3. Queremos calcular
P(X<12).

Passo 2

Padronizamos X para a normal padrão Z. Definindo
Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{X - 11}{3},
temos
P(X<12) = P\Bigl(Z < \frac{12 - 11}{3}\Bigr) = P\bigl(Z < 0{,}3333\ldots\bigr).

Passo 3

Consultando a tabela da distribuição Normal padrão para z=0{,}33 e z=0{,}34, obtemos aproximadamente
P(Z<0{,}33)\approx0{,}6293,\quad P(Z<0{,}34)\approx0{,}6331.
Fazendo interpolação linear para z=0{,}3333\ldots, resulta
P(Z<0{,}3333\ldots)\approx0{,}6306.

Resposta

0,6306

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