Sejam 18 cronometragens de uma certa tarefa, de média 100 minutos e desvio-padrão de 15 minutos. A variância da população é desconhecida. Calcule um intervalo de confiança bilateral para a média com
de confiança e responda qual é o comprimento total deste intervalo.
Passo 1
O enunciado apresenta uma amostra de tamanho
com média amostral
min e desvio-padrão amostral
min. A variância populacional é desconhecida, então vamos usar o intervalo de confiança baseado na distribuição de Student com
graus de liberdade.
Passo 2
Para um intervalo bilateral de
de confiança, o nível de significância é
e cada cauda usa
. O valor crítico de Student é
Passo 3
Calculamos o erro padrão da média (standard error), dado por
Passo 4
A margem de erro do intervalo é
Passo 5
O intervalo de confiança a
para a média é
e o comprimento total desse intervalo é
Resposta
O comprimento total do intervalo de confiança é aproximadamente
minutos.