Seja a EDO
onde
.
Considere a mudança de variável
transforme a EDO (1) n
EDO
.
Considere a mudança de variável
Passo 1
O enunciado dá a EDO
e pede para usar a substituição
de modo a obter uma equação linear em
. O conteúdo aqui é reconhecer que essa é uma equação de Bernoulli e que a troca
a torna linear.
Passo 2
Como
, temos
Passo 3
Substituímos
e
na EDO original:
Passo 4
Multiplicamos tudo por
para limpar frações e reorganizamos:
Resposta
A EDO transformada em
é