Seja
Encontre os autovalores de A.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede os autovalores de
A . Vamos usar o polinômio característico
e resolver
p(lambda)=0 .
Passo 2
Formamos a matriz
A - lambda I e escrevemos seu determinante:
Passo 3
Como a segunda coluna tem zeros em duas entradas, expandimos pela coluna 2:
Passo 4
Fatoramos o termo entre colchetes:
Logo
Passo 5
Igualando
p(lambda)=0 obtemos as raízes
Resposta
Os autovalores de
A são