Seja
. Encontre as matrizes
A^2 e
A^3 .
Passo 1
O enunciado pede para calcular as potências da matriz
usando a definição de multiplicação de matrizes. Vamos usar que, se
então
e depois obter
A^3 = A^2cdot A .
Passo 2
Vamos calcular
Os elementos são
Logo,
Passo 3
Como
A^2 é a matriz zero, multiplicar por
A ainda dá a matriz zero. Ou seja,